Imagina un día que te encuentras con tu familia y pedís una pizza. Sois 4 personas y queréis comer la misma cantidad cada uno. Si partes la pizza en 8 trozos (como en la imagen), ¿cuántos trozos comerá cada uno?
Si has hecho bien los cálculos y como se puede comprobar en la imagen, cada persona comerá 2 trozos. Es decir, 8 trozos de pizza entre 4 personas, da un resultado de 2 trozos para cada uno.
La operación matemática que has realizado en esta situación es la división.
¿Qué es la división?
La división es una operación matemática que consiste en repartir una cantidad en partes iguales.
Antes de aprender a dividir y entender cómo hacerlo, tenemos que conocer muy bien los términos de la división, cada uno con una función y una tarea distinta dentro de la división.
Como puedes ver en esta imagen, los términos de la división son 4: dividendo, divisor, cociente y resto. Pero, ¿en qué consiste cada uno?
- El dividendo es la cantidad que se va a repartir. En este ejemplo es 85.
- El divisor es las partes en las que se reparte. En el ejemplo, 4.
- El cociente es la cantidad que toca a cada parte. En el ejemplo es 21.
- El resto es la cantidad que sobra cuando repartimos la cantidad en partes iguales. En el ejemplo de la imagen es 1.
Por lo que, en el caso de la imagen, si tenemos 85 rotuladores de colores y queremos repartirlo en partes iguales entre 4 niños, tendremos que dar 21 rotuladores a cada uno, sobrando uno.
A la hora de aprender el concepto de la división, es importante comenzar por ejemplos más sencillos, es decir, por divisiones de una cifra y más tarde pasar a divisiones más complejas, de 2 o más cifras.
Dividir por una cifra
Las divisiones por una cifra son aquellas que solo cuentan con un número de una cifra en el divisor, es decir, cuenta con un número que va del 1 al 9. A continuación, te explicamos paso por paso cómo hacerlas.
Tenemos esta división: 164 entre 4. Es una división por una cifra. Una vez sabemos que el divisor es 4, debemos pasar a mirar el dividendo y ver cuántas cifras podemos coger.
¿Podemos dividir 1 entre 4? No, por lo que tenemos que coger la siguiente cifra también. ¿Es 16 mayor que 4? Sí, por lo que comenzaremos la división por ahí. Coloca un pequeño arco para señalar.
Ahora, observa de nuevo el dividendo y el divisor. ¿Qué número multiplicado por el divisor se acerca más al dividendo? 4×1=4, 4×2=8, 4×3=12, 4×4=16… ¡Bingo! No solo se acerca, sino que es el número exacto. Escribe entonces el 4 en el cociente y vete debajo del dividendo, donde tendrás que escribir el resultado de la multiplicación que has conseguido: 4×4=16.
Realiza la resta: 16 menos 16 y escribe el 0. (El paso de la resta podrás hacerlo directamente, sin tener que escribirla en la división). A continuación, tendrás que bajar el siguiente número del dividendo y escribirlo al lado del 0.
Ahora, tendrás que hacer el mismo paso que al principio: ¿puedes dividir 4 entre 4? Sí, exactamente por 1, por lo que escribe un 1 en el cociente y realiza la resta de nuevo.
Si llegas a un número menor que el divisor, la división termina y lo que queda es el resto. En este caso, no sobra nada, por lo que el resto es 0 y la división es exacta.
Más adelante, las divisiones sin resta podrás hacerlas de la siguiente manera (más simplificadas):
Dividir por dos cifras
Aunque son un poquito más complicadas que las divisiones por una cifra, estas divisiones se realizan de la misma manera que las de una cifra. Mira este ejemplo: Tenemos la división de 468 entre 22.
¿Podemos dividir 4 entre 22? No, por lo que coge el siguiente número del dividendo. ¿Podemos dividir 46 entre 22? Sí, por lo que coloca el arco y comencemos la división con estos números.
Ahora, ¿qué número multiplicado por 22, se acerca más, sin pasarse, a 46? Calcula poco a poco: 22×1= 22, 22×2= 44… ¡Aquí lo tienes! El número que tienes que escribir en el cociente es 2. Y debajo del 46, escribe el resultado de 46 – 44.
A continuación, baja el 8 del dividendo:
Y ahora, realiza de nuevo la misma tarea: ¿qué número multiplicado por 22, se acerca al 28? Como has calculado, el resultado es 1, es decir 22×1=22. Si lo multiplicamos por 2, ya nos pasaríamos. Por tanto, escribe el 1 en el cociente y realiza la resta de 28 – 22.
El resultado de la división sería 21, con un resto de 6, ya que no podríamos dividir 6 entre 22, al ser menor que este número.
División Exacta
Las divisiones exactas son aquellas divisiones cuyo resto es 0, es decir, al repartir la cantidad entre un determinado número, no sobra nada. A continuación, puedes ver dos ejemplos de divisiones exactas en la imagen:
Como puedes comprobar en ambas divisiones, el resto es 0 y eso significa que la cantidad a repartir es exacta por esos números.
Por ejemplo, en el caso de la primera división, si repartimos 75 cartas entre 5 personas, cada persona recibirá 15 cartas y no sobrará ninguna. Si en su lugar, lo repartiésemos entre 4, cada persona recibiría 18 cartas y sobrarían 3, por lo que no sería una división exacta. Lo mismo ocurriría con la segunda división.
Prueba de la división
¿Cómo comprobar si la división que has hecho está bien? Existe un truco, llamado la Prueba de la División, que te permite conocerlo fácilmente:
La prueba de la división se realiza multiplicando el cociente por el divisor, y al resultado de esta multiplicación le sumas el resto. Si finalmente, obtienes el mismo número que el dividendo, la división está bien hecha. Echa un vistazo al siguiente ejemplo, en el que aparece una multiplicación, junto a la prueba de la división:
Hola, soy María José Morales, graduada en Educación Primaria por la Universidad de Málaga. Además de mi labor como profesora particular de inglés, he dedicado mi carrera a la creación de contenido educativo de alta calidad para alumnos de primaria, secundaria, ESO y bachillerato.
Me apasiona hacer que el aprendizaje sea accesible y comprensible para todos. Mi objetivo es ofrecer guías, explicaciones y biografías que faciliten el estudio y la comprensión de diversas materias. Espero que encuentres útil y enriquecedor el contenido que comparto aquí.